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riton Re: Jouer les Sherlock HOLMES !

Sage Lumineux


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Salut, FiFi

Citation :
en réalité pour moi les 12 de l'hypotènuse est une arnaque, tu peut mettre 15 ou "clé anglaise" ça change rien au problème, cette figure reste exacte et xy sont proportionnel l'un à l'autre, les valeurs des cotés des petits rectangle ne peut nous permettre de calculer les cotés du grand rectangle


Pas d'accord : Relis bien l'énoncé et tu verra qu'il y a 3 conditions qu'il faut respecter (ce sont les données du problème). C'est très clair et très simple... la solution, c'est pas pareil (lol...) :

Le garage fait 3m sur 4m et pas autre chose (ce que tu semble représenter sur ton dessin)
L'échelle doit toucher le mur, le garage et le sol
L'échelle fait 12m de longueur.

On a toutes les données "nécessaires et suffisantes" (comme on disait en maths) pour résoudre le problème et si on respecte bien ces 3 conditions, on ne peut pas faire autrement que d'arriver à cette équation de degré 4... ou du moins, si c'est possible, j'ai pas (encore) trouvé comment !!!

Donc, si on ne respecte pas strictement les conditions de départ, comme, par exemple, et comme je le dis dans ma réponse précédente, si on ne tiens pas compte que l'échelle DOIT toucher le garage.... et même si on respecte bien cette condition et que l'on "oublie" de préciser sa longueur imposée alors, oui, on peut immaginer une infinité de solutions possibles du genre qu'elle soit // au sol ou plantée verticalement et donc avoir une longueur infinie... Assez peu probable que ce soient des solutions valides, non ?

Riton

[ Edité par riton le 28/8/2012 23:48 ]
»28/8/2012 16:44 Profil

FifiCalin Re: Jouer les Sherlock HOLMES !

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je reste convaincu sans pouvoir le prouver que la valeur de l'hypoténuse ne nous sers à rien, c'est comme si on nous donnais la masse du fer dans l'énoncé, c'est bien mais d’aucune utilité pour résoudre le problème

voilà mon raisonnement, si on part d'un rectangle quelconque, l'échelle représente donc la diagonale de ce rectangle (Fig 1), le sommet du garage est obligatoirement un point sur cette diagonale (Fig 2)

le résultat c'est que l'on à une infinité de solution malgré que la valeur de l'hypoténuse reste la même

puis dans l'énoncer sont exprimer les valeur des cotés du rectangle obtenu (le garage, Fig restante), ok mais ça nous sers à rien pour pouvoir calculer les cotés du grand rectangle (en noir)

la largeur du grand rectangle sera toujours largeur du petit rectangle + x
sa hauteur sera toujours hauteur du petit rectangle + y
le fait de connaitre la valeur de la diagonale nous aides en rien

tu vois c'est juste une déduction, je ne peut pas la formuler mathématiquement, juste mettre en évidence l'incohérence (avec Thalès) que b serait égale à x, le croquis prouve que non




[ Edité par FifiCalin le 29/8/2012 1:54 ]

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»28/8/2012 18:49 Profil

volteface333 Re: Jouer les Sherlock HOLMES !

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@fifi:

Citation :
Je pense, car je n'ai pas les connaissances mathématique suffisantes pour avoir une certitude, qu'effectivement le rapport XY=12 oblige une proportionnalité entre X et Y, donc avec l'algèbre en isolant l'un ou l'autre on doit trouver


je réponds: :bravo:

volte
»28/8/2012 19:28 Profil

FifiCalin Re: Jouer les Sherlock HOLMES !

Maître eMulien


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Citation :

riton a écrit :

Donc, si on ne respecte pas strictement les conditions de départ, comme, par exemple, et comme je le dis dans ma réponse précédente, si on ne tiens pas compte que l'échelle DOIT toucher le garage.... et même si on respecte bien cette condition et que l'on "oublie" de préciser sa longueur imposée alors, oui, on peut immaginer une infinité de solutions possibles du genre qu'elle soit // au sol ou plantée verticalement et donc avoir une longueur infinie... Assez peu probable que ce soient des solutions valides, non ?

Riton

[ Edité par riton le 28/8/2012 23:48 ]


bah le croquis démontre justement qu'en respectant le fait que l'échelle touche sol, mur garage il y à une infinité de possibilité, et ce quelque sois la longueur de l'échelle

moi ce qui ma planter au départ c'est qu'une échelle tu peut la déplacer et qu'un garage c'est fixe, je faisais pivoter l'échelle de toute les façons et en arrivais au résultat que la condition qu'elle touche le garage oblige une seule solution
si on part du principe que la longueur de l'échelle na aucune importance et que le garage n'est pas fixe mais vient toucher l'échelle dans ce cas là les cote du garage sont insuffisantes pour calculer la distance entre le garage et l'échelle au niveau du sol

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»28/8/2012 19:57 Profil

volteface333 Re: Jouer les Sherlock HOLMES !

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12m fait partie d'une proportionnelle! ;-)
»28/8/2012 20:02 Profil

riton Re: Jouer les Sherlock HOLMES !

Sage Lumineux


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Non, FiFi, tes croquis montrent très bien que tu ne respecte pas une des conditions : le garage fait 4m sur 3m (à la limite 3m sur 4m, ce qui donnerait 2 autres couples xy) et rien d'autre

Désolé !

Riton
»28/8/2012 20:14 Profil

FifiCalin Re: Jouer les Sherlock HOLMES !

Maître eMulien


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ha ouais ok, pour comprendre mon raisonnement il faut abandonner toute idée de valeur connu et voir les choses uniquement de façon théorique
si tu admet un rectangle R quelconque couper en deux par sa diagonale, que tu trace un point P sur cette diagonale
puis tu trace une parallèle à la base du rectangle R partant du point P vers le coté gauche de R
et tu trace une parallèle au coté gauche de R partant du point P vers la base de R
tu obtient un nouveau rectangle dans R dont l'angle supérieur droit est P et ceci quelque sois l'emplacement de P. L'emplacement de P détermine les cote du nouveau rectangle
grace à Paint je peut mettre en évidence mon raisonnement
mon rectangle R mesure X' en Largeur et Y' de Hauteur, donc ça diagonal mesure 257,937977 (l'échelle). Ces 3 cote sont immuable

voici 3 exemple
1) la hauteur du garage 116, sa Largeur 44
donc (44+x)² + (116+y)² = 257,937977² et xy=44*116 : ? = X'-44


2) la hauteur du garage 88, sa Largeur 86
donc (86+x)² + (88+y)² = 257,937977² et xy=86*88 : ? = X'-86


3) la hauteur du garage 26, sa Largeur 178
donc (178+x)² + (26+y)² = 257,937977² et xy=178*26 : ? = X'-178


pour ces 3 exemples il t'est impossible de calculer X' ou Y' avec les données que je te fourni, qui sont toutes exacte pour chaque figure, Pourquoi ?
Parce que c'est P qui détermine les cote du garage et que ces cotes, Largeur et hauteur, sont insuffisante pour calculer les dimension de R, le fait que je te fournissent la valeur de la diagonal de R ni change rien

X' = 214 Y'=144, vérifie par toi même avec Paint, charge les trois images tu pourra vérifier les mesures X' et Y' et qu'il n'y pas d'entourloupe

PS : je suis convaincu que volte à donnée 3,4 et 12 au pif sans s'assuré que le graphique est possible ;-)

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»29/8/2012 0:09 Profil

volteface333 Re: Jouer les Sherlock HOLMES !

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salut,

une proportionnel est toujours graphiquement possible! :-)

:zen:
»29/8/2012 10:58 Profil

FifiCalin Re: Jouer les Sherlock HOLMES !

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Citation :

volteface333 a écrit :
salut,

une proportionnel est toujours graphiquement possible! :-)

:zen:


si et seulement si tu respecte les proportion !

le fait de déclaré 3 et 4 pour le garage t'empêche de faire n'importe quoi pour l'échelle, il faut impérativement que P sois le croisement entre le sommet du garage et l'échelle

la diagonale (l'échelle) déclare la grandeur de R, Sol (X') et Mur (Y'), avec X'=800 et Y'=600 alors l'échelle = 1000, jamais un point de cette diagonale ne formera un garage de 3 sur 4

je vais vérifier la possibilité 3,4 et 12

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»29/8/2012 14:20 Profil

FifiCalin Re: Jouer les Sherlock HOLMES !

Maître eMulien


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ok, ta proposition de 3,4 et 12 est correcte, ça c'est la boucle pour calculer avec visual 6.0


Option Explicit

Private XR#, YR#, Hauteur#
Const Précision = 0.00000000000001

Private Sub Form_Load()
Debug.Print
Debug.Print Précision
For XR = 9.600000001 To 9.59 Step -
___YR = Sqr(144 - (XR ^ 2))
___Hauteur = (4 * YR) / XR
___If Hauteur = 3 Then
______Debug.Print CDec(Hauteur), CDec(XR), CDec(YR); "Juste"
______End
___ElseIf Abs(Hauteur - 3) < Précision Then
______Debug.Print CDec(Hauteur), CDec(XR), CDec(YR)
___End If
Next XR
End
End Sub

au départ pour voir j'ai mis une précision de 5 chiffre après la virgule avec une boucle allant de 12 (max X') à 4 (mini X') comme ça tournais autour de 9.600000003 pour X' j'ai réduit la boucle
For XR = 9.600000001 To 9.59 Step -Précision
puis j'ai augmenter la précision jusqu'au max et là ça tombe juste

___Hauteur (= 3)__________X'______________Y'
0,000001
2,99999913194445 9,60000100000001 7,19999866666647
2,99999999999999 9,60000000000001 7,19999999999999
3,00000086805556 9,59999900000001 7,20000133333313

0,000000001
2,99999999913266 9,60000000099917 7,19999999866777
3,00000000000072 9,59999999999917 7,2000000000011
3,00000000086877 9,59999999899917 7,20000000133444

0,000000000001
2,99999999999907 9,60000000000107 7,19999999999857
2,99999999999994 9,60000000000007 7,1999999999999
3,0000000000008 _9,59999999999907 7,20000000000124

0,000000000001
2,99999999999907 9,60000000000107 7,19999999999857
2,99999999999994 9,60000000000007 7,1999999999999
3,0000000000008 _9,59999999999907 7,20000000000124

0,00000000000001
2,99999999999999 9,60000000000001 7,19999999999999
3 9,6 7,2 Juste


9.6² = 92,16
7.2² = 51,84
92.16+51.84 = 144 donc l'échelle = 12

7.2/x=9.6/4
x*9.6=7.2*4
x=28,8/9.6
x=3

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»29/8/2012 15:49 Profil

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